Các bạn cho mình hỏi câu này với nhé: (oxy) ΔABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC= 90 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A,C biết điểm A có tung độ dương.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC=90độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(-4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A, C biết điểm A có tung độ dương. Em mong mọi người giúp em với ạ.
Em xin chân thành cảm ơn.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC có B(-1,-2) và C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB .Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1 =0 và hoành độ dương .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) và C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC ,H là hình chiếu vuông góc của M lên AB .Tìm tọa độ điểm A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) và C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC ,H là hình chiếu vuông góc của M lên AB .Tìm tọa độ điểm A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) ,C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I (2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB . Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0 và có hoành độ dương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) ,C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I (2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB . Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0 và có hoành độ dương
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn, đỉnh A(-2;-1). Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD, CD. Phương trình đường tròn ngoại tiếp HKE là (C) : \(x^2+y^2+x+4y+3=0\). Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D biết H có hoành độ âm, C có hoành độ dương và nằm trên đường thẳng \(x-y-3=0\)
Ta có \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\) nên 4 điểm A, H, C, E cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
Gọi I là giao điểm của AC và BD
Ta có \(\widehat{HIE}=2\widehat{HAE}=2\left(180^0-\widehat{BCD}\right)\)
Các tứ giác AKED, AKHB nội tiếp nên \(\widehat{EKD}=\widehat{EAD}\) và \(\widehat{BKH}=\widehat{BAH}\)
Do đó \(\widehat{HKE}=180^0-\widehat{AKD}-\overrightarrow{BKH}=180^0-\overrightarrow{EAD}-\overrightarrow{BAH}=2\overrightarrow{HAE}=2\left(180^0-\overrightarrow{BCD}\right)=\overrightarrow{HIE}\)
Vậy tứ giác HKIE nội tiếp. Do đó I thuộc đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác HKE
- Gọi \(C\left(c;c-3\right)\in d\left(c>0\right)\Rightarrow I\left(\frac{c-2}{2};\frac{c-4}{2}\right)\)
Do I thuộc (C) nên có phương trình :
\(c^2-c-2=0\Leftrightarrow c=2\) V c=-1 (loại c=-1) Suy ra \(C\left(2;-1\right);I\left(0;-1\right)\)
- Điểm E, H nằm trên đường tròn đường kính AC và đường tròn (C) nên tọa độ thỏa mãn hệ phương trình :
\(\begin{cases}x^2+y^2+x+4y+3=0\\x^2+\left(y+1\right)^2=4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0;y=-3\\x=-\frac{8}{5};y=-\frac{11}{2}\end{cases}\)
- Vì H có hoành độ âm nên \(H\left(-\frac{8}{5};-\frac{11}{5}\right);E\left(0;-3\right)\) Suy ra \(AB:x-y+1=0;BC:x-3y-5=0\)
Tọa độ B thỏa mãn \(\begin{cases}x-y+1=0\\x-3y-5=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow B\left(-4;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(6;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=16>0\)
Vì \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow D\left(4;1\right)\)
Vậy \(B\left(-4;-3\right);C\left(2;-1\right);D\left(4;1\right)\)
BÀI 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. Trên AB,AD lây M và E sao cho AM=AE. Trên BC lâyE(-1;7) sao cho AM=BF. Gọi H là hình chiếu của M trên EF. Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABH là x^2+y^2+4x-2y-15=0 và phương trình đường thẳng AF: x-2=0. Tìm A, H biết hoành độ điểm A và hoành độ điểm H lớn hơn 0
BÀI 2: Cho ABC với A(3;3), B(-1;0); C(2;4). Tìm toạ độ D thuộc AB sao cho có hình vuông DEFG với E thuộc AC, F,G thuộc BC
BÀI 3: Cho ABC cân tại C có S = 8 và phương trình đường cao CH: x-1=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Trên tia AI lây E(-1;7) sao cho AE=AC. Tìm tọa độ các đỉnh ∆ABC biết tung độ điểm A và tung độ điểm C lớn hơn 6
câu 1 :trong mp tọa độ Oxy cho 2 điểm A(-1;2) và B(5;4). giả sử có 1 con kiến đi từ A theo 1 đường thẳng đến 1 điểm M trên trục Ox, sau đó nó đi tiếp theo con đường thẳng từ M đến điểm B. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox để quãng đường mà con kiến đi từ A đến B là ngắn nhất.
câu 2: cho đường thẳng d: 2x-y+2=0 và d': 2x-y-6=0. phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm đối xứng là?
câu 3 : trong mp oxy cho 3 điểm A(1;1) ,B(4;1) ,c(4;3) .phép quay tâm O góc quay 90* biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có tâm đường tròn ngoại tiếp là?
câu 4; trong mp Oxy cho đường thẳng d:2x+3y-3=0. ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là?
cau5: cho các chữ cái dưới đây . có mấy chữ cái có trục đối xứng: A, B ,C ,D, Đ ,E, G, H, I ,K ,L?
câu này mà ở lớp 1 cả lớp 5 còn ko giải được.
mà hình như nó còn chẳng phải toán